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21岁交出14篇论文,昼伏夜出的天才物理学家许文格

点赞:585 时间:2019-05-22 阅读量:655

是阿文的祖师爷朱利安.西耶尔.许文格(Julian Seymour Schwinger)的百岁诞辰,不才徒孙如阿文我忍不住要提起笔来,为祖师爷的丰功伟业好好宣扬一番。许文格因为行事低调,所以在科学界以外的名声不甚响亮,就趁着庆祝他老人家百岁冥诞的机会,让阿文我好好地勾勒出许文格的一生,还请各位看官好好地认识这一位与费曼(Richard Feynman)齐名的大物理学家吧。

朱利安.西耶尔.许文格与之前介绍的拉比(Isidor Isaac Rabi)一样都是出生在纽约市郊区的犹太裔移民家庭。他生于1918年2月,当时第一次世界大战还在进行呢。朱利安的双亲都是从东欧(奥匈帝国统治下的波兰)来的第一代移民,而且都是来自从事服装製造业的殷实家族。朱利安有一个比他大上七岁的哥哥Harold,后来成为律师。根据朱利安的回忆,他童年时家中为了Harold买了一套「大英百科全书」,朱利安把它读得滚瓜烂熟。过世前一年在英国诺丁罕大学,朱利安在一场纪念发明格林函数的乔治.格林(George Green1793-1841)的演讲中,还能如数家珍地把乔治.格林出现在四条大英百科的条目给背出来呢(分别是electricity, hydrodynamics, light 以及wave)。

许文格家也受到了1929年纽约股市崩盘以及随之而来的大萧条的冲击,甚至发生了小朱利安因身上钱带不够,无法搭车回家,因而急得在街上大哭,引来好心人给他足够钱回家的悲惨故事。所幸当时纽约市的公立学校系统是免学费的,所以他在1933年念完Townsend Harris High School之后,就申请到纽约市立学院;这对手头拮据的许文格家来讲不啻是一大福音。其实当时的纽约市立学院充满了优秀但贫穷犹太裔学生,而且许多在哥伦比亚大学攻读博士的年轻人在此兼差教书,许文格的恩师拉比年轻时就曾在此任教。

虽然朱利安的数学能力让众人吃惊,但是他的总体表现却不怎幺理想,一来他对没兴趣的科目完全提不起劲,再者他昼伏夜出的生活习惯此时已经养成,早上的课他一概缺席。但是他在这段时间可是读遍了许多当时最先进的论文,像是包立与海森堡在1929年合写的量子电动力学的开基之作,以及包立与魏斯寇夫(Victor Weisskopf)在1934年合写的标量场量子化(quantization of scalar field)的文章,朱利安不仅熟读,还亲自推导出里头所有的方程式,当时的笔记现都存于UCLA的Schwinger Archive。

21岁交出14篇论文,昼伏夜出的天才物理学家许文格

事实上当朱利安13岁时就弄到一本狄拉克写的经典之作《量子力学的原则》(The principles of Quantum Mechanics),早就把量子力学念得熟透了,他连数学家Weyl写的《群论与量子力学》(The group theory and Quantum Mechanics)也无师自通地读完了。这段时间朱利安结识了哥哥Harold的同学Lloyd Motz。Motz当时是哥伦比亚大学的研究生,同时在纽约市立学院兼课。他对朱利安的能力感到十分惊奇,而朱利安也不时跑到哥伦比亚大学向Motz请教,甚至参加哥伦比亚大学的研讨会,引起了拉比的注意。后来有一次拉比找Motz讨论刚登出来的Einstein-Podosky-Rosen诡论的论文,朱利安刚好在场,在讨论的时候,向来害羞沉默的朱利安却在关键处指出「这里用的是量子力学的完备性定理」,让拉比非常惊讶。拉比于是问朱利安要不要转到哥伦比亚来,于是乎朱利安就成了拉比的学生。

虽然朱利安的成绩不佳让转学过程一波三折,但是在拉比强势的的坚持下,朱利安不仅成功地转到哥伦比亚,还拿到奖学金,在拉比的指导下飞跃地成长。不过朱利安昼伏夜出的习性不改,还是带来不少麻烦,常常搞得鸡飞狗跳。有一次拉比特地邀请荷兰的物理学家George Uhlenbeck到哥伦比亚来讲授统计力学,不仅许多学生连一些老师都报名了,朱利安虽然报名了,却从来没来上课,连期末考都没来。Uhlenbeck跟拉比抱怨朱利安这个「隐形学生」,拉比火大了,要朱利安早上十点来补考,朱利安无奈之下只好乖乖补考,结果朱利安交上来的答案卷无懈可击,Uhlenbeck跟拉比这幺说:「不但写出正确答案,而且还是用我在课堂上教的方法,简直就像每堂课都有来一样......没办法,天才就是任性。」

当时拉比的研究主要是利用原子在磁场下的运动来研究原子的性质。朱利安的早期论文也都是以此为主题。其中最值得一提的是他与Edward Teller合写的那篇论文<中子与正氢和仲氢的散射>(The scatterong of neutrons by ortho- and parahydrogen)。当时发现的氘是中子与质子组成的束缚态,其自旋为一。(中子与质子的自旋为1/2,依照量子力学它们可以组合成自旋为零与自旋为一的状态,如果交换中子与质子的波函数的话,前者会变号,后者不会。此外前者只有一种组合,称为singlet,后者有三种组合,称为triplet,分别对应到Z方向自旋分量为,-1、0、+1。)。

那幺中子与质子有没有自旋为零的束缚态呢?为了搞清楚这一点,就必需知道中子与质子散射S波频道的散射长度as。虽然从中子与质子的散射截面可以得到散射长度(scattering length)as的平方值,却无法断定它的正负号,因为散射截面是由S波频道的散射长度平方与P波频道的散射长度平方所组成,而P波频道的散射长度可以由氘的束缚能推得。偏偏散射长度的正负号正是判断有无束缚态的关键哪。Edward Teller注意到中子与质子之间的作用力与中子与质子的自旋有关,所以中子与正氢分子(两个自旋方向平行的氢原子组成的分子)的散射截面与中子与仲氢分子(两个自旋方向相反的氢原子组成的分子)的散射截面之间的差可以拿来决定S波频道的散射长度as的正负号。朱利安发挥他高超的技巧,很快就得到答案,果不其然,两个截面差与S波与P波的散射长度差成正比,再与实验值一比,就解决了整个问题,中子与质子没有自旋为零的束缚态!

很快地拉比发现自己已经没有东西能教朱利安了,所以他帮朱利安找到钱,把他送去威斯康辛去跟别人学习。1937年秋天他前往威斯康辛的Madison一学期,当时物理学家Eugene Wigner与Gregory Breit都在那里,拉比本来是希望朱利安道那里能学到新东西,结果出乎拉比意料,朱利安在Madison依然故我,不仅昼伏夜出,而且比往常更沉默,因为他是个很害羞的人,面对陌生人不自在。偏偏Wigner与Breit不仅才智过人而且也相当咄咄逼人,跟朱利安显然不同调。但是他在Madison的这段期间没有任何义务,所以他专心研究中子与质子间的作用力,特别是张量项,因为中子与质子的作用力不是连心力,这让氘产生电四极矩(当时还没量到)。他在Madison只出了一篇论文,利用散射的实验数据确定中子的自旋是1/2,排除了中子是自旋3/2或更高的可能性。几年之后他还会回来研究自旋3/2的粒子,这是后话,阿文等一会儿还会再提到。

21岁交出14篇论文,昼伏夜出的天才物理学家许文格
1951年,许文格(右一)与逻辑学家哥德尔(右二)同获首届爱因斯坦奖,爱因斯坦(左一)于其72岁生日(3月14日)颁发奖项。

1938年朱利安回到纽约,他继续研究中子与质子之间的张量力,并且从拉比实验室的结果推知,氘是两种组态的混合,一个组态是中子与质子之间的轨道角动量为零,另一个组态是中子与质子之间的轨道角动量为二,前者佔百分之九十六,后者佔了约百分之四左右。当他在1939年春天从哥伦比亚大学拿到博士学位时,虽然仅仅21岁,却已经出了14篇论文了。

虽然欧洲的战争气氛正逐渐转浓,醉心于物理的朱利安倒是浑然不觉。虽然收到了来自荷兰莱顿大学的一年的邀约,还有哈佛三年的邀约,朱利安还是决定前往柏克莱,因为大名鼎鼎的欧本哈默正在柏克莱。在拉比的帮助下,朱利安顺利拿到National Research Council fellowship,然后到柏克莱去。到柏克莱那一天是9月1日,正是德军入侵波兰,第二次世界大战正式开打的「黄道吉日」!朱利安在加州的日子一开始相当糟糕,欧本海默差一点写信给National Research Council要把朱利安赶到别的地方去,因为他继续他那独树一格的生活方式,昼伏夜出,大老闆根本找不到人,强势的欧本海默可受不了。而且朱利安沉默寡言,看在欧本海默眼中很不是滋味。

包立曾促狭地形容欧本海默的学生是Zunicker,就是点头如捣蒜一般,当然啦,欧本海默的确学问渊博而且眼光独到,不过朱利安的个性也不会在权威面前低头。所幸过了一阵子之后,欧本海默发现这个沉默的青年的确有两把刷子,而朱利安也发现自己在欧本海默身上学到了不少新东西,两个人的关係逐渐解冻,到后来还发展出维繫一生的友谊。朱利安在柏克莱待了两年;当一年的National Research Council fellowship结束后,欧本海默把他留下来当一年的助理。这段期间他逐渐接触到当时量子电动力学所面对的大难题,就是在高阶计算时出现的发散积分。他与欧本海默合作的第一篇论文就是所谓的「真空极化效应」(Vacuum Polarization Effect),在量子场论中真空不是什幺都没有,而是充满着对生又对灭的正负粒子对,如果认真去考虑这些粒子对对一个光子的影响的话,会得到一个发散积分。

欧本海默与朱利安当时尝试研究的是在很高能量的散射过程中产生正负电子对的机率,这篇论文让朱利安深深地相信「真空极化效应」是真实存在的效应,事实上「真空极化效应」除了会产生发散积分之外,也伴随着光子动量会有相当複杂的一些有限的效应;譬如说,一个带电粒子产生的静电位会在离粒子很近的地方产生与一般库伦电位不同的行为。如何去处理乃至于去理解发散积分正是朱利安最重要的贡献,所谓的「再重整化(renormalization)」。不过这是九年后的事,容阿文稍后再做交代。

另一篇与欧本海默合作的论文则是有关「介子理论」(The theory of Meson)的论文。1936年科学家从宇宙射线发现了一个比电子重两百倍的新粒子,这个质量与1934年日本物理学家汤川秀树预测的介子质两非常接近,所以引发了许多研究,在汤川的介子理论中,构成原子核的核力就是藉由介子来传递,就像电磁作用由光子传递一般。朱利安想利用介子理论推导出张量的核力。这让他对场论更加地熟悉。但是1936年发现的其实不是汤川预测的介子,而是与电子性质非常雷同的渺子。所以当时的科学家发现一大堆无法解释的实验数据,直到1947年真正的介子才被发现。顺便一提的是原先汤川为介子取名为mesotron,后来被海森保修正为meson,因为字根是希腊文的μέσος(mesos中介)海森堡的父亲是慕尼黑大学的希腊文教授,汤川的父亲也是京都大学的教授,却是地质学的教授。

1940年从纽约的布鲁克林学院来了一位访问学者William Rarita到柏克莱,在欧本海默的指导下,很快地他与朱利安就一起工作,研究的主题以氘的光解和核的张量作用力为主。但是由于在柏克莱欧本海默的身边耳濡目染,朱利安的兴趣逐渐转到量子场论。这段时间他最着名的工作倒不是与欧本海默一起写,而是与William Rarita合着的论文<On a theory of particles with half integral spin(关于半整数的粒子之理论)>。这一篇论文第一次提出了自旋3/2的粒子的拉格兰日函数,以及由此拉格兰日函数推导出来的运动方程式,也就是大名鼎鼎的Rarita-Schwinger方程式。早在1928年迪拉克就提出自旋1/2的粒子的拉格兰日函数以及由此拉格兰日函数推导出来的运动方程式,1937年Fierz与包立提出了任意整数自旋粒子的运动方程式,但是朱利安却是第一个研究高半整数自旋粒子的物理学家。阿文的博士论文主题是核子的Δ共振态,在特定里论下可以当作一个自旋3/2的粒子来处理,第一次学到Rarita-Schwinger方程式一开始是一头雾水,后来才逐渐了解到这个方程式的精妙处,真是远远不如祖师爷呀!

21岁交出14篇论文,昼伏夜出的天才物理学家许文格
许文格(前排左一)在1965年跟费曼(后排左一)、朝永振一郎共同获得诺贝尔物理学奖,图为同年12月多合诺贝尔奖得主合照。

这个研究后来变成朱利安研究粒子的自旋与统计特性的起点,所谓「自旋-统计定理」(Spin-Statistics Theorem)。这个定理告诉我们整数自旋的粒子如光子或希格子,必须採用爱因斯坦-波思统计(Einstein-Bose Statistics),也就是全同粒子的波函数必须是对称的,而半整数自旋的粒子如电子,必须採用迪拉克-费米统计(Dirac-Fermi Statistics),也就是全同粒子的波函数必须是反对称的,换句话说,两个全同粒子的量子数不可完全相同。这个定理最早是包立在1940年证明的,但是他的证明只限在自由粒子的情况,也就是粒子间没有任何作用力。朱利安在1958年给出更一般的证明,这也留到后头再来详述了。顺便一提,这篇讨论自旋3/2粒子是朱利安在柏克莱的最后一篇论文。在欧本海默的大力推荐下,朱利安在1941年夏天来到印第安纳州的普度大学(Purdue University)担任讲师。

这位年仅23的年轻讲师,他教的大一普物听说是场灾难,至于给高年级的量子力学课好一点,但也不是太成功。当然也不全是学生的错,举例来说,朱利安宁愿教如何利用矩阵力学来解氢原子能阶(这个方法是包立在1926年发明的),而不愿意解一般的薛丁格方程式。这个对当时的学生应该是十足震撼吧!不过我们也不该怪朱利安吧,到头来,对一个习惯无师自通的人来说没有比教书更困难的,如同阿文刚教书时的口头禅:「这是要怎样不会?」不过后来朱利安逐渐建立起自己的教学风格,让他的授课成为物理史上的传奇,显然他是下足了功夫才修得正果。

不过他在普度大学的时间并不长,因为就在1941年底,日本与美国的战争爆发了。很快地朱利安就被政府网罗,成为从事雷达研发工作的领导任务。原本这是已归化美籍的德裔科学家Hans Bethe的工作,但是因为Bethe后来去Los Alamos参与慢哈顿计画从事原子弹的研发。所以这个重责大任就落在朱利安的肩上。朱利安原本也被网罗去做原子弹,因为它既是欧本海默与拉比的弟子,又是公认的核子物理专家,但是朱利安不喜欢在大计画底下当螺丝钉,所以他选择回去雷达的研究。原先的构想是研发团队平时还是留在各自的单位定期再聚会,但是随着战争情势的发展,美国政府决定将研发团队全集中在一地来从事侦测能力更强大的雷达,这个地方就是位于麻萨诸萨州剑桥的麻省理工学院(MIT),新设的机构叫Radiation Lab。朱利安从1943年搬到麻州剑桥,住在实验室附近一家旅馆的小房间中,尽全力投入研究工作。

这段时间他的工作其实说穿了只是运用马克思威尔方程式到波导(Wave Guide)上,特别是孔径波导,这里头没有新鲜的物理,但是数学上却是相当艰难。早在开战后不久,Bethe发现当孔径大小与波长可比较时,一般光学绕射理论的克希荷夫绕射公式(Kirchhoff diffraction formula)就不适用了,为了研究这个问题需要发明新的方法。朱利安在很短的时间内利用变分原则(variation principle)克服了这个困难,并且成为应用电动力学的专家,尤其是从事大量格林函数的运算,他的计算能力、对特殊函数熟悉的程度,常常把合作者给吓坏了。

而战时他所发展出来许多数学技巧,更是后来发展出完整的量子电动力学过程中最重要的利器。这段时间他不仅要从事研究,还要写下大量手稿(当时都是国防机密,战后才逐渐出版,有些笔记甚至没有出版而是以笔记的形式在学界流通),而且还要教会他的团队成员,研发工作才能进行。当时的朱利安还只是个未满三十的小伙子呢。在他在MIT的这段时间,普度大学将他升等为教授,但是当战争结束后,朱利安已经成为各方挖角的对象,他选择了哈佛大学,在那裏他不仅培养了许多新世代的优秀物理学家,也让自己的学术生涯达到巅峰。

参考资料:

中文 英文维基相关条目J. Mehra and K.A.Milton: Climbing the mountainMacTutor History of Mathematics archive

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